解析：
关于醉酒驾驶者拘留之后何时可以申请取保候审的问题，并无明确的法律条文规定必须在拘留后的某一特定天数内提出申请。通常情况下，在案件调查的初始阶段，涉案人员如犯罪嫌疑人、被告人以及其法定代理人、近亲家属或辩护律师等，均享有向公安机关申请取保候审的权利。而公安机关则会根据具体案件的实际情况以及各方提供的证据材料进行全面评估和判断，以确定是否批准取保候审的请求。然而，一般而言，只有当公安机关在案件侦查过程中发现嫌疑人具备了取保候审的相关条件，他们才会考虑批准这一申请。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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其实醉酒驾驶被拘留之后究竟什么时候能申请取保候审？可没个固定答案。一般来说，在案子还在警察那里调查的那个阶段，那些被抓的人和他们的亲友、律师之类的都可以去公安局申请取保候审。公安局的同志们会根据整个事情的情况来考虑批不批准你。不过一般都是到了某个阶段，觉得这个人可以不用关在里面了才能给你办这个手续。
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醉驾被抓进去了，想申请取保候审的话，其实并没规定啥时候就得去办这个事。不过一般的节奏就是大家在派出所里面待着的那个时间段内，犯罪嫌疑人们或者他们的父母、妻子、兄弟姐妹这些亲戚朋友还有律师啥的，都有权利去跟公安局说想要取保候审之类的请求。然后公安局那边就会根据实际情况来做出决定，看看要不要答应你呗。不过通常都是等到他们觉得案子已经挖透得差不多了，能够看出你是否真的适合取保候审的时候，才会把这个事情办下来。