解析：
在具体情境中，涉嫌故意伤害罪而不予起诉的基本条件主要可以归纳为以下几个关键要素：
首先是行为人实施的犯罪情节较为轻微，依据现行《中华人民共和国刑法》的相关规定，其所应承担的刑罚处罚或可予以免除，在此情况下，人民检察院有权依法作出不起诉的决定；
其次，若犯罪行为已经超过了法定的追诉时效期限；
再者，若行为人曾获得特赦令从而免除了刑罚处罚；
此外，若该犯罪行为属于依照刑法规定应当由被害人自行提起诉讼的案件，但被害人并未提出控告或者撤回了控告；
最后，若犯罪嫌疑人、被告人已经死亡，也可能导致无法进行起诉。
另外，根据其他相关法律法规的规定，对于某些特定类型的犯罪行为，也有可能免于追究刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
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打人这事儿，检察院不起诉的话，有好几种情况：
首先，如果这个案件没那么严重，按照刑法的规定，是不用判刑甚至免于处罚的那种，他们就可以给你不起诉；再比如说，这事儿过去了好多好多年的，已经超过追诉期限了（就是说事发到现在，时间太长不能追究了），也可能不起诉；
此外如果这事儿是依照刑法规定只能由受害者告诉法院才能处理的类型，还没人告状或者原告撤诉的话，检察院也是能不起诉；还有，就是犯罪嫌疑人和被告都死完了，事情没法查了，检察院也可能不追究；还有最后一种情况，就是法律上明确说了，免于追究刑事责任的，那检察院也就不会起诉了。

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要是犯了故意伤害罪的话，想要不起诉可不是那么容易。不过，只要符合下面这几种情况，还是有可能不用坐牢的：
首先，就是你这个犯罪行为真的很轻，根本就够不上判刑，或者说就算判刑也能给你豁掉的那种。那这时候，检察院就会考虑不起诉；
其次，就是你这个犯罪行为已经过了追诉期，也就是说，就算你做错事了，但时间过去太久了，法律也就不再追究你的责任了；
再者，就是你被特赦了，这种情况下也是可以免除刑罚的；还有一种情况是，按照刑法的规定，这个犯罪行为本来就应该由受害人自己去告发，但是人家觉得算了，不想追究了，或者说已经把告诉这件事撤销掉了；
最后一种情况就是，犯罪嫌疑人、被告人已经死翘翘了，那自然也就没法追究他的责任了；当然，还有一些其他的法律规定，也可以让你免于被追究刑事责任。