单位一般不承担责任，但工伤情况需负责。《工伤保险条例》规定，职工因工作受伤应认定为工伤，单位需支付工伤保险待遇。若未缴纳工伤保险，单位需承担全部费用。打架非工作职责导致，单位通常不负责；但若是工伤，则必须负责。
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常见处理方式为调解与报警。首先尝试单位内部调解；若不成，可报警处理。单位应积极配合警方调查，提供必要证据与信息。根据《治安管理处罚法》或《刑法》，打架者可能面临处罚。
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不同情况处理方式如下：1.非工作时间或非工作场所打架：单位通常不介入，由当事人自行解决或报警。2.工作时间和工作场所内因工作打架：单位需按工伤处理，支付医疗费用与工伤待遇。3.单位未缴纳工伤保险：需单位全额承担工伤费用，包括医疗费、误工费等。4.打架造成严重后果（如伤残、死亡）：单位需配合警方与家属，处理善后事宜，可能涉及赔偿与法律责任。