事业单位有权不续签劳动合同，但需依法补偿。依据《劳动合同法》，除非单位以更优条件续约员工拒绝，否则需按工作年限支付经济补偿。不及时处理可能导致法律纠纷及额外赔偿。
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事业单位合同到期处理方式有续签或补偿。若单位决定不续签，应依据法律规定支付经济补偿；若希望续签，应确保条件不低于原合同，并与员工协商一致。选择处理方式时，需考虑单位发展需求及员工意愿。
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单位可不续签。操作如下：1.提前通知员工合同到期不续签；2.按《劳动合同法》计算经济补偿金；3.与员工协商支付事宜；4.完成支付并办理离职手续。若续签，则需与员工就新合同条款达成一致。