首先，威胁他人并索要一千元以上不构成犯罪。根据《治安管理处罚法》，此行为属于违法行为，将受治安处罚。若情节较重，可能面临更重的处罚。不及时改正，可能面临更严厉的治安或刑事处罚。其次，威胁他人，依据《治安管理处罚法》一般处五日以下拘留或五百元以下罚款。情节较重时，将面临五日以上十日以下拘留及罚款，甚至可能构成犯罪。
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常见的处理方式是接受治安处罚或改正行为。一般违法行为可处五日以下拘留或五百元以下罚款；若情节较重，则处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。选择处理方式时，应考虑行为情节轻重及后果，及时改正以避免更严厉处罚。
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不构成犯罪。具体处理如下：1.首次违法，情节较轻时，应接受治安处罚，如拘留或罚款，并立即改正。2.若情节较重或屡教不改，将面临更重的拘留及罚款，甚至可能构成犯罪。3.应及时改正，避免更严重的法律后果，如被害人报警，可能面临刑事责任。