当用人单位拒绝签订劳动合同，且劳动者与用人单位协商无果时，劳动者可以根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定申请劳动仲裁。首先，劳动者需明确仲裁请求，即要求用人单位承担因未签订劳动合同而产生的法律责任。其次，劳动者需准备充分的证据，如工作记录、工资单等，以证明与用人单位的劳动关系。最后，按照当地劳动争议仲裁委员会的程序要求，提交仲裁申请书及证据材料，等待仲裁委员会的受理与裁决。
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从法律角度，用人单位不签订劳动合同需承担以下法律责任：一是支付双倍工资，根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；二是可能面临行政处罚，如被劳动行政部门责令改正，给予警告等；三是若因此给劳动者造成损害的，还需承担赔偿责任。